A Zsoltárszimfónia a Serge Koussevitzky vezette Bostoni Szimfonikus Zenekar felkérésére született, 1930-ban. Miután a megrendelőnek nem sok kikötése volt (csak annyi: a félévszázados jubileumát ünneplő zenekar kapjon nagyszabású művet), Sztravinszkij egy régebb óta dédelgetett tervét valósította meg, amikor kórusra-zenekarra komponált, s a bibliai zsoltárokat vette alapul. A Vulgata 38. zsoltárának utolsó, valamint a 39. zsoltár első sorait és a teljes 150. zsoltárt választotta. Az első tétel így egyfajta panasz a szorongattatásban, a második közvetlen előkészítése a záró dicséretnek (a második tétel utolsó szövegsora: "és új éneket adott a szánkba, Istenünk dicséretét" – az utolsó kezdete: "Alleluja. Dicsérjük az Urat!").  A három tétel arányai szokatlanok. Az első után a második (szerkezete szerint kettősfúga, egymást részben átfedő hangszeres és vokális résszel) csaknem kétszeres terjedelmű, az utolsó pedig ennek is a duplája. Jellemző Sztravinszkij egész ars poeticájára, hogy a dicsőítés nála nem hangos: az alleluját halkan mondja a kórus, s csak a tétel közepe lesz – kontrasztként – energikus forte-zene.
1963. május 8-án, utolsó (második világháború utáni egyetlen) budapesti látogatásán az Erkel Színházban Sztravinszkij éppen ezt a művet vezényelte el egy kivételes élményt adó koncerten. Mondják, a zárótételt befejező, lassan vonuló, csendes éneket, mely négyhangú ostinato-basszus ("esz-b-f-b") fölött bontakozik ki, de nem négyes, inkább hatos tagolású, rendkívüli fegyelemmel dirigálta az akkor már 81. életévében járó mester. Minduntalan visszafogta az ösztönösen belelendülő, gyorsításra, lelkes erősítésre hajló kórust. Ferencsik János később azt állította, soha hasonlóan nagyszerű előadást nem hallott. Sztravinszkij maradt számára a legnagyobb dirigens, akivel valaha találkozott.