„Könnyed artikuláció, maximális hajlékonyság, extrém biztos technika, koloratúrjáték ... egy elsőrangú szólista minden zeneművet megnemesít” - így ír Boldoczki Gábor debütálásáról a 2004-es Salzburgi Ünnepi Játékokon a Salzburger Nachrichten. Boldoczki Gábor trombitajátékával generációjának kiemelkedő tehetsége. A Süddeutsche Zeitung Maurice André „méltó követőjének”, a nemzetközi sajtó trombita-virtuóznak nevezte. Már 14 évesen a Magyar Országos Trombitaverseny nyertese. Sikerei a Weiner Leó Zeneművészeti Szakközépiskolában és a budapesti Liszt Ferenc Zeneakadémia évei alatt is folytatódtak. Nemzetközi szólókarrierje Prof. Reinhold Friedrich karlsruhei mesteriskolájának évei alatt indult el.  A genfi és porciai versenyeken elért helyezések után a legnagyobb nemzetközi sikert 1997-ben a prágai, a müncheni ARD, és a párizsi Maurice André verseny 1. díja, és különdíja hozta el számára. Turnéi során neves zenekarokkal lépett fel, többek között:  Wiener Symphoniker, Konzerthausorchester Berlin, Mariinsky Theatre Symphony Orchestra,  Czech Philharmonic, Sinfonieorchester des Bayerischen Rundfunks, Mozarteum Orchester Salzburg, Sinfonia Varsovia, I Musici, Capella Gabetta, Nemzeti Filharmonikus Zenekar, Liszt Ferenc Kamarazenekar. Neves koncerttermek visszajáró vendége, mint például:  a bécsi Musikverein, az amszterdami Concertgebouw, a berlini Philharmonie, a párizsi Théâtre des Champs-Élysées, a luzerni KKL, a Művészetek Palotája, vagy a Liszt Ferenc  Zeneakadémia. Meghívást kapott Dél-Amerikába, Japánba és Kínába is. 2004-ben a Salzburgi Ünnepi Játékok történetének első trombitás szólistájaként sikeresen debütált Michael Haydn versenyműveivel. Kilenc lemeze jelent meg eddig a Sony Classical gondozásában. Első lemeze „Glanz der Trompete” "Nachwuchskünstler des Jahres 2003" kategóriában, 2008-ban „Bach” albuma pedig „Instrumentalist des Jahres” kategóriában nyert Echo díjat. A Frankfurter Allgemeine Zeitung így ír lemezéről: „Folyékony arany - ragyogó, tiszta, salakmentes hang, amivel Boldoczki minden kadenciát, de még a legszentimentálisabb dallamokat is megnemesíti. Csodálatosan muzikális szólista, aki hallatlan hajlékonysággal és egyedülálló vajpuha legatóval rendelkezik.” Felvételein a Liszt Ferenc Kamarazenekar, Züricher Kammerorchester, I Musici, Sinfonia Varsovia, Cappella Gabetta, Sinfonietta Cracovia, Prag Philharmonia működik közre. A „Gloria” című – albumáról - Hedwig Bilgram és Fenyő László közreműködésével - így írt a Frankfurter Allgemeine Zeitung: „Boldoczki Gábor játéktechnikájának magával ragadó virtuozitása, lélegzetelállító tempói és széles dallamívei méltó partnerre találtak Fenyő László könnyed, elegáns vonókezelésével és Hedwig Bilgram érzékeny continuo játékával.” A „Tromba Veneziana” című albumát a historikus hangszereken játszó Cappella Gabetta-val készítette, melyen Vivaldi zenéje csendül fel. A német szakmagazin, a Fono Forum a felvételről így vélekedett: „Boldoczki virtuozitása a bravúros gyorstételekben meggyőző, melyet vajpuha kantilénái ellensúlyoznak a lassú tételekben”.  2016 őszén jelent meg „Oriental Trumpet Concertos” című lemeze, melyen többek között Pendereczki és Say számára komponált versenyműve is hallható. 2017-ben az album a rangos ICMA (vezető nemzetközi zenei szaklapok) zsűrijének döntése alapján a kortárs zene kategória nyertese lett, és ugyanebben az évben “Instrumentalist des Jahres” kategóriában Echo díjat nyert. 2017-ben jelent meg legújabb lemeze “Bohemian Rhapsody” címmel. Boldoczki Gáborról az ARTE televízió dokumentumfilmet sugározott, melynek keretét a Fischer Ádám vezette Osztrák-Magyar Haydn Zenekarral az Eszterházy kastélyban és a grazi Musikvereinban felvett közös koncertje adta. A hagyományos repertoár mellett kortárs zeneművek keresett előadója. Nevéhez fűződik Dubrovay László számos művének ősbemutatója, továbbá Georg Pelecis „Revelation“ című darabjának első előadása 2006-ban Gidon Kremerrel és a Kremerata Baltica Kamarazenekarral a baseli „Les muséiques” fesztiválon. 2010-ben a Mecklenburg-Vorpommern fesztivál kiemelt szólistája. Fazil Say – a fesztivál megbízásából írt – trombitaversenyének ősbemutatóját az NDR élőben közvetítette 18 országban. 2015-ben nagy sikerrel mutatta be Krzysztof Penderecki trombitaversenyét a saar-i zenei fesztiválon. 2010-ben DLA fokozatot szerzett, és a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem docense lett. Kiemelkedő zenei és művészeti tevékenységének elismeréséül a magyar állam 2013-ban Liszt Ferenc díjjal, a Magyar Művészeti Akadémia 2014-ben az „Év zeneművésze” díjjal tüntette ki. Sokoldalú repertoárja érdeklődését tükrözi a barokk szerzők műveitől egészen Hindemith, Ligeti és Penderecki művészetéig. Boldoczki Gábor a B & S és Scherzer  hangszereken játszik.