Herboly Domonkos 1976. augusztus 5-én született Budapesten zenészcsalád második fiúgyermekeként. Édesapja zenetanár, trombitaművész, édesanyja francia tolmács-fordító. Nyolcévesen kezdett zongorázni, majd tizennégy éves korától nagybőgőzni tanult. A Szent István király Zeneművészeti Szakközépiskolában szerzett gimnáziumi érettségit, két évvel később bőgő szakon szakérettségit, majd felvételt nyert a budapesti Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem (Zeneakadémia) Tanárképző Intézetébe. 2000-ben szerezte nagybőgőtanári és kamaraművészi diplomáját. 1996-tól kisegítőként nagybőgőzött az Óbudai Danubia Zenekarban, a Budafoki Dohnányi Ernő Szimfonikus Zenekarban, a Szent István Király Zeneiskola és Zeneművészeti Szakközépiskola zenekaraiban, a MÁV Szimfonikusoknál és a Magyar Rádió Szimfonikus Zenekarában. 2000-ben diplomaszerzés után új utakat keresve szakított korábbi pályájával és beiratkozott a Budapesti Közgazdaságtudományi és Államigazgatási Egyetem (ma Corvinus Egyetem) Vezetőképző Intézetének posztgraduális képzésére, ahol 2006-ban MBA diplomát szerzett. 2001-től a Hungarofest Nemzeti Rendezvényszervező Kht.-nál gazdasági igazgatói asszisztens volt, majd 2004-től 2005-ig a Brüsszeli Magyar Kulturális Intézet gazdasági vezetője volt. 2006-tól 2010-ig a Debreceni Filharmonikus Zenekar és Kodály Kórus igazgatója, majd 2010-től 2017-ig az Örkény István Színház gazdasági igazgatója. 2017. március 16-tól az MNF Magyar Nemzeti Filharmonikus Zenekar, Énekkar és Kottatár megbízott főigazgatója, 2018. január 1-jétől pedig főigazgatója. 2020. júliustól 2023 júniusig a Magyar Szimfonikus Zenekarok Szövetségének elnöke. 2022. márciusában a Magyar Érdemrend Lovagkeresztje kitüntetésben részesült. Nős, három gyermek édesapja.